NIVELLS D' ENERGIA I ORBITALS

  

Els orbitals electrònics son la conseqüència immediata del model mecanoquàntic, el qual és tan complex matemàticament parlant que fins a 2n de batxillerat no podem justificar-lo una miqueta. El que sí podem fer és intentar veure com interpretar-los.

 

Tècnicament parlant "els orbitals atòmics son la regió de l' espai en la que hi ha una determinada probabilitat (posem el 90 %) de trovar l' electró). 

 

Cada orbital atòmic té una grandària, una energia, una forma i una orientació. I tot això depèn del valor que prenent una números quàntics que només poden prendre valors sencers, coneguts com:

• n: número quàntic principal, pot valer 1, 2, 3, 4, ... Del seu valor depèn el radi  de l' orbital (aquest és proporcional a n al quadrat, tal com es pot demostrar en 2n bx) i també la seua energia (la qual és inversament proporcional a n al quadrat i és negativa).
• l: número quàntic secundari o azimutal, només pot prendre valors sencers entre 0 i n-1 i del qual depèn la forma de l' orbtital.
• m: número quàntic magnètic, només pot prendre valores sencers entre -l i +l i del qual depèn l' orientació de l' orbital Per tant:
• si n = 1: l' única possibilitat és
• l = 0 (aquest és un orbital de forma esférica que rep el nom de s).
• si n = 2: hi ha dos possibilitats:
• l = 0 (orbital s, però unes 4 vegades més gran que el correponent a n = 1)
• l = 1 (orbital amb dos lòbuls frontals, com el símbols de l' infinit però en 3 dimensions, que rep el nom de p) i el qual pot orientar-se de 3 formes diferents segons:
• m = -1 (el seu eix coincideix amb l' eix x; de fet, se'l pot anomenar px o p-1)
• m  = 0 (el seu eix coincideix amb l' eix y; de fet, se'l pot anomenar py o p0)
• m = +1 (el seu eix coincideix amb l' eix x; de fet, se'l pot anomenar pz o p+1)
• si n = 3: hi ha tres possibilitats:
• l = 0 (orbital s, però unes 9 vegades més gran que el corresponent a n = 1)
• l = 1 (3 possibles orbitals p, segons les 3 posisbles orientacions perpendiculars entre sí descrites per l = 1, només que més grans (en realitat 9/4 vegades més grans, potser ho estaves ja intuïnt...)
• l = 2 (5 possibles orbitals de formes més extranyes però molt belles, els quals s' anomenen d)
• Etc (per n = 4 i l = 3 als 7 posibles orbitals se'ls anomena f).

Els noms dels orbitals (s, p, d, f) responen a motius històrics en el quals no entrarem. Per a referir-nos a un orbital concret li posarem davant el valor de n al qual està associat. Parlarem, per exemple, d' orbitals 1s, 2s, 2s, 3s, 3p, 3d, 4s, 4d,...

 

Cada uns d' aquests orbitals té una energia associada. No és obvi trobar com ordenar aquests orbital de menor a major energia, però aprendrem una regla per a fer-ho. De moment, pots anar al subapartat 'Nivells d' energia i orbitals' de l' apartat 2 de la unitat 8 del llibre online (Models atòmics) i comprovar si ets capaç d' entendre el que representa la il·lustració de la dreta i per què cada nivell d' energia associat al número quàntic n (distingible per diferents colors) es desdobla en subnivells i com aquests s' ordenen.

 

Ara pensa, en cada suborbital (és a dir, el que identifiquen pel valor concret de 3 números quàntics, n, l i m; és a dir, associat a cada una de les línies del diagrama de la página del llibre a la que ens hem referit en el pàrraf anterior, en la part de més a la dreta) només pot haver 2 electrons amb spins contraris (recorda l' spin respon al quart número quàntic s i només pot valor +1/2 o -1/2). Normalment es representa l' spin s = +1/2 com una fletxa amunt i s = -1/2 com una fletxa avall. Aquesta restricció es conneix com Principi d' exclusió de Pauli.

 

Tenint això últim en compte, pensa en lo següent...

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 1?

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 2?

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 3?

Quina relació tenen els valors associats amb les respostes anteriors amb la taula periòdica?

Contesta'm amb un comentari.

 

Ara, ves a la pestanya d' Orbitals de la ptable.com. Observa com es distribueixen els electrons per orbitals per ordre creixent l' energia col·locant el cursos sobre qualsevol dels elements de les 4 primeres files i com s' escriu la configuración electrónica dels mateixos. Per últim, revisa el subapartat 'Configuració electrònica' de l' apartat 2 de la unitat 8 del llibre online.

MODEL ATÒMIC MECANOQUÀNTIC

Mireu-vos aquest vídeo del canal de YouTube QuantumFracture. A mi em sembla que no té desperdici. Estàs preparat/da per aquest...salt quàntic! perquè segurament se't trencaran tots els esquemes. Després ves llegint lo que està escrit a continuació. I si necessites veure el vídeo més d' una vegada fes-ho. I si tens preguntes al respecte, fes-me-les arribar publicant-les en comentaris.

Això que escric a continuació pots considerar-ho d' ampliació...

La idea és que el model atòmic de Bohr era molt bo perquè aconseguia explicar les línies espectrals discontinues que s' obserbaven al fer passar la llum emesa per un gas monoatòmic (al ser escalfat) per un prisma.

El problema va ser que en qüestió de molt pocs anys van anar aconsenseguir millorar la precisió dels instruments òptics que utitlizaven per a veure les línies espectrals i van començar a veure'n més de les que podien ser justificades (exactament) segons el model atòmic de Bohr (que s' estudia detalladament a segon de batxillat). Aquest fet es coneix com desdoblament de les línies espectrals.

El model atòmic de Bohr, de fet, utilitzava ja el primer número quàntic: n (o número quàntic principal). Segons el valor d' aquest número, que només podia ser sencer (1, 2, 3, 4, 5, etc) se sabia el radi de l' òrbita de cada electró (era proporcional a n al quadrat) i la seua energía.

Per a explicar el desdoblament de les línies espectrals Sommerfield va imaginar que les òrbites podrien ser el·liptiques i que l' excentricitat d' aquestes el·lipses (lo més o menys rodones o aplanades que son) dependria del valor d' un segon número quàntic, l (o número quàntic secundari o orbital).

 

Això no és fácil de demostrar i en segon de batxillerat només s' anomena de forma molt pel damunt.

L' any 1923, el científic francés Louis De Broglie, al entendre que els electrons alhora que giren oscil·len al voltant del nucli, va anar un pas més enllà, i es va imaginar que l' òrbita dels electrons al voltant del nucli havia de ser algo així com:

Finalment, Schrödinger va integrar en una (complicadísima) equació matemática (que és veu testimonialment en Química de 2n de bat i es demostra en Física de 2n de bat) totes les consideracions anteriors: que només certes òrbites podien ser permeses (com en el model atòmic de Bohr), que l' energía mecánica total dels electrons s' havia de conservar i que els electrons eran alhora partícules i ones. Al resoldre aquesta equació per l' àtom d' hidrogen (el més sencill possible) es van trobar amb la gran sorpresa: els electrons estaven en determinades regions de l' espai de les que només en podiem saber la probabilitat de trobar-lo i que depenien dels valors de 3 números quàntics (relacionats entre sí) dels que depenia:

• n: 0, 1, 2, 3, ..., la grandària i l' energía d' aquestes regions (orbitals). 
• l = 0,..., n-1, la forma d' aquestes regions (orbitals).
• m = -l, ..., +l, l' orientació d' aquestes regions (orbitals).

Un quart número quàntic definia el sentit d' autogir de l' electró, horari o antihorari (spin), al aplicar-li un camp magnètic exterior respecte al qual s' orientaría:

• s = +1/2 o -1/2, se sol representar com una fletxa amunt o una fletxa avall.

Ara, ves al subapartat 'Modelo de Schrödinger' de l' apartat 2, 'Modelos atómicos' de la unitat 8 del llibre online (pàgines 223 i 224 del llibre en format pdf). Llix amb atenció l' explicació i estudia't la página a la que s' accedeix a partir de link vinculat al text 'Orbitales atòmicos'. I després...

TASCA: Observa la forma i la grandària dels orbitals electrònics que s' obtenen segons els valors del 4 números quàntics. Juga i observa quins valors no son possibles i pensa si entens per què...Fes click sobre A1, A2 i A3 per a entendre lo que significa el valor de cada número quàntic. Retalla i enganxa en un document tots els possibles orbitals que poden donar-se per n = 1 i per n = 2 (per simplificar-ho, només considerant s = +1/2 = +0,5). Envia'm el document per AULES abans de la data i hora indicades.

Pots contrastat les imatges que has obtingut i ampliar-es accedint al enllaç que, en el vídeo de dalt, facilita l' autor del canal de YouTube Quantum Fracture: http://www.falstad.com/qmatom/.

Condorden els dibuixos que has obtingut amb les següents il·lustracions sobre la grandària, forma i orientació dels possibles orbitals atòmics? Fixa't com s' anomenen.