NIVELLS D' ENERGIA I ORBITALS

  

Els orbitals electrònics son la conseqüència immediata del model mecanoquàntic, el qual és tan complex matemàticament parlant que fins a 2n de batxillerat no podem justificar-lo una miqueta. El que sí podem fer és intentar veure com interpretar-los.

 

Tècnicament parlant "els orbitals atòmics son la regió de l' espai en la que hi ha una determinada probabilitat (posem el 90 %) de trovar l' electró). 

 

Cada orbital atòmic té una grandària, una energia, una forma i una orientació. I tot això depèn del valor que prenent una números quàntics que només poden prendre valors sencers, coneguts com:

• n: número quàntic principal, pot valer 1, 2, 3, 4, ... Del seu valor depèn el radi  de l' orbital (aquest és proporcional a n al quadrat, tal com es pot demostrar en 2n bx) i també la seua energia (la qual és inversament proporcional a n al quadrat i és negativa).
• l: número quàntic secundari o azimutal, només pot prendre valors sencers entre 0 i n-1 i del qual depèn la forma de l' orbtital.
• m: número quàntic magnètic, només pot prendre valores sencers entre -l i +l i del qual depèn l' orientació de l' orbital Per tant:
• si n = 1: l' única possibilitat és
• l = 0 (aquest és un orbital de forma esférica que rep el nom de s).
• si n = 2: hi ha dos possibilitats:
• l = 0 (orbital s, però unes 4 vegades més gran que el correponent a n = 1)
• l = 1 (orbital amb dos lòbuls frontals, com el símbols de l' infinit però en 3 dimensions, que rep el nom de p) i el qual pot orientar-se de 3 formes diferents segons:
• m = -1 (el seu eix coincideix amb l' eix x; de fet, se'l pot anomenar px o p-1)
• m  = 0 (el seu eix coincideix amb l' eix y; de fet, se'l pot anomenar py o p0)
• m = +1 (el seu eix coincideix amb l' eix x; de fet, se'l pot anomenar pz o p+1)
• si n = 3: hi ha tres possibilitats:
• l = 0 (orbital s, però unes 9 vegades més gran que el corresponent a n = 1)
• l = 1 (3 possibles orbitals p, segons les 3 posisbles orientacions perpendiculars entre sí descrites per l = 1, només que més grans (en realitat 9/4 vegades més grans, potser ho estaves ja intuïnt...)
• l = 2 (5 possibles orbitals de formes més extranyes però molt belles, els quals s' anomenen d)
• Etc (per n = 4 i l = 3 als 7 posibles orbitals se'ls anomena f).

Els noms dels orbitals (s, p, d, f) responen a motius històrics en el quals no entrarem. Per a referir-nos a un orbital concret li posarem davant el valor de n al qual està associat. Parlarem, per exemple, d' orbitals 1s, 2s, 2s, 3s, 3p, 3d, 4s, 4d,...

 

Cada uns d' aquests orbitals té una energia associada. No és obvi trobar com ordenar aquests orbital de menor a major energia, però aprendrem una regla per a fer-ho. De moment, pots anar al subapartat 'Nivells d' energia i orbitals' de l' apartat 2 de la unitat 8 del llibre online (Models atòmics) i comprovar si ets capaç d' entendre el que representa la il·lustració de la dreta i per què cada nivell d' energia associat al número quàntic n (distingible per diferents colors) es desdobla en subnivells i com aquests s' ordenen.

 

Ara pensa, en cada suborbital (és a dir, el que identifiquen pel valor concret de 3 números quàntics, n, l i m; és a dir, associat a cada una de les línies del diagrama de la página del llibre a la que ens hem referit en el pàrraf anterior, en la part de més a la dreta) només pot haver 2 electrons amb spins contraris (recorda l' spin respon al quart número quàntic s i només pot valor +1/2 o -1/2). Normalment es representa l' spin s = +1/2 com una fletxa amunt i s = -1/2 com una fletxa avall. Aquesta restricció es conneix com Principi d' exclusió de Pauli.

 

Tenint això últim en compte, pensa en lo següent...

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 1?

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 2?

Quants electrons, com a màxim, podran cabre entre tots els orbitals associats a n = 3?

Quina relació tenen els valors associats amb les respostes anteriors amb la taula periòdica?

Contesta'm amb un comentari.

 

Ara, ves a la pestanya d' Orbitals de la ptable.com. Observa com es distribueixen els electrons per orbitals per ordre creixent l' energia col·locant el cursos sobre qualsevol dels elements de les 4 primeres files i com s' escriu la configuración electrónica dels mateixos. Per últim, revisa el subapartat 'Configuració electrònica' de l' apartat 2 de la unitat 8 del llibre online.

MODEL ATÒMIC MECANOQUÀNTIC

Mireu-vos aquest vídeo del canal de YouTube QuantumFracture. A mi em sembla que no té desperdici. Estàs preparat/da per aquest...salt quàntic! perquè segurament se't trencaran tots els esquemes. Després ves llegint lo que està escrit a continuació. I si necessites veure el vídeo més d' una vegada fes-ho. I si tens preguntes al respecte, fes-me-les arribar publicant-les en comentaris.

Això que escric a continuació pots considerar-ho d' ampliació...

La idea és que el model atòmic de Bohr era molt bo perquè aconseguia explicar les línies espectrals discontinues que s' obserbaven al fer passar la llum emesa per un gas monoatòmic (al ser escalfat) per un prisma.

El problema va ser que en qüestió de molt pocs anys van anar aconsenseguir millorar la precisió dels instruments òptics que utitlizaven per a veure les línies espectrals i van començar a veure'n més de les que podien ser justificades (exactament) segons el model atòmic de Bohr (que s' estudia detalladament a segon de batxillat). Aquest fet es coneix com desdoblament de les línies espectrals.

El model atòmic de Bohr, de fet, utilitzava ja el primer número quàntic: n (o número quàntic principal). Segons el valor d' aquest número, que només podia ser sencer (1, 2, 3, 4, 5, etc) se sabia el radi de l' òrbita de cada electró (era proporcional a n al quadrat) i la seua energía.

Per a explicar el desdoblament de les línies espectrals Sommerfield va imaginar que les òrbites podrien ser el·liptiques i que l' excentricitat d' aquestes el·lipses (lo més o menys rodones o aplanades que son) dependria del valor d' un segon número quàntic, l (o número quàntic secundari o orbital).

 

Això no és fácil de demostrar i en segon de batxillerat només s' anomena de forma molt pel damunt.

L' any 1923, el científic francés Louis De Broglie, al entendre que els electrons alhora que giren oscil·len al voltant del nucli, va anar un pas més enllà, i es va imaginar que l' òrbita dels electrons al voltant del nucli havia de ser algo així com:

Finalment, Schrödinger va integrar en una (complicadísima) equació matemática (que és veu testimonialment en Química de 2n de bat i es demostra en Física de 2n de bat) totes les consideracions anteriors: que només certes òrbites podien ser permeses (com en el model atòmic de Bohr), que l' energía mecánica total dels electrons s' havia de conservar i que els electrons eran alhora partícules i ones. Al resoldre aquesta equació per l' àtom d' hidrogen (el més sencill possible) es van trobar amb la gran sorpresa: els electrons estaven en determinades regions de l' espai de les que només en podiem saber la probabilitat de trobar-lo i que depenien dels valors de 3 números quàntics (relacionats entre sí) dels que depenia:

• n: 0, 1, 2, 3, ..., la grandària i l' energía d' aquestes regions (orbitals). 
• l = 0,..., n-1, la forma d' aquestes regions (orbitals).
• m = -l, ..., +l, l' orientació d' aquestes regions (orbitals).

Un quart número quàntic definia el sentit d' autogir de l' electró, horari o antihorari (spin), al aplicar-li un camp magnètic exterior respecte al qual s' orientaría:

• s = +1/2 o -1/2, se sol representar com una fletxa amunt o una fletxa avall.

Ara, ves al subapartat 'Modelo de Schrödinger' de l' apartat 2, 'Modelos atómicos' de la unitat 8 del llibre online (pàgines 223 i 224 del llibre en format pdf). Llix amb atenció l' explicació i estudia't la página a la que s' accedeix a partir de link vinculat al text 'Orbitales atòmicos'. I després...

TASCA: Observa la forma i la grandària dels orbitals electrònics que s' obtenen segons els valors del 4 números quàntics. Juga i observa quins valors no son possibles i pensa si entens per què...Fes click sobre A1, A2 i A3 per a entendre lo que significa el valor de cada número quàntic. Retalla i enganxa en un document tots els possibles orbitals que poden donar-se per n = 1 i per n = 2 (per simplificar-ho, només considerant s = +1/2 = +0,5). Envia'm el document per AULES abans de la data i hora indicades.

Pots contrastat les imatges que has obtingut i ampliar-es accedint al enllaç que, en el vídeo de dalt, facilita l' autor del canal de YouTube Quantum Fracture: http://www.falstad.com/qmatom/.

Condorden els dibuixos que has obtingut amb les següents il·lustracions sobre la grandària, forma i orientació dels possibles orbitals atòmics? Fixa't com s' anomenen.

MODEL ATÒMIC DE BOHR

Estudia el model atòmic de Bohr del tema 8 del llibre online, apartat 2 (Models atòmics), subapartat que porta el nom de ‘Model de Bohr’ (página 221 del llibre en format pdf. Segueix els següents passos:

1. Llix atentament els dos paràgrafs de la pàgina principal.
2. Llix atentament la finestra emergent vinculada a la paraula ‘descubrimientos’.
3. Llix atentament la finestra que s’ obri en una nova pestanya al pulsar el botó associat al text ‘Ampliación: espectros atómicos’.
4. Ara, observa la forma en què podem representar els primers 12 elements químics de la taula periòdica segons el model de Bohr i com s’ escriu la configuració electrònica corresponent, simplement canviant l’ element químic seleccionat en el desplegable que hi ha al costat de la paraula àtom.
5. És el moment de visualitzar el vídeo que acompanya a aquesta entrada.

Tasca: dibuixa en la llibreta els àtoms corresponents als següents 6 elements de la taula periòdica a partir del valor del seu número atòmic i segons el model de Bohr: liti, carboni, nitrogen, oxigen, alumini i fósfor. Dibuixa'ls en la llibreta utilitzant el color blau per pintar el nucli, negre per dibuixar les òrbites circulars i roig per a pintar els electrons. Intenta que capiguen els 6 dibuixos en una página. Escriu el símbol associat a cada un d' aquests elements químics al costat del seu dibuix. Li fas una foto a la página amb tots els dibuixos i al fitxer generat l' anomenes 'Àtoms dels elements químics segons model atòmic de Bohr - <el teu nom>'.

MODEL ATÒMIC DE RUTHERFORD

Accedeix al tema 8 del llibre online, apartat 2 (Models atòmics), subapartat 'Model de Rutherford'. Observa com es poden imaginar els àtoms dels 5 primers elements químics a partir del model atòmic de Rutherford. Si no pots accedir al llibre online pots revisar aquest apartat de la página 220 del llibre en format pdf.

Després mira't aquest vídeo amb atenció i intenta contestar a les següents quatre preguntes publicant un comentari en aquesta entrada si vols guanyar-te un positiu (pel primer alumne/a que done la resposta 100 % correcte):

• Què són les partícules alfa?
• Per què la majoria travessen la làmina d' or sense desviar-se o desviant-se molt poc?
• Quina és proporció de les que 'reboten'?
• Per què 'reboten' algunes?

Pot ser aquest segon vídeo ajude a imaginar-te lo que està succeïnt...

MODEL ATÒMIC DE THOMSON

Thomson va idear el segon model atòmic de la historia (el que ve després del model de Dalton, el primer), després que ell mateix haguera descobert l' electró i amb forts indicis sobre la necessitat que existira el protó, lo qual no s' havia confirmat encara experimentalment, però sí que es tenien forts indicis sobre el mateix pel comportament dels rajos canal.

Accedeix al tema 8 del llibre online, apartat 2 (Models atòmics), subapartat 'Model de Thomson'. Modifica la càrrega eléctrica de l' àtom de 1 a 6 i observa com canvia el nom de cada un dels 6 primers elements químics i el número d' electrons que té cada un. Amb l' eina de 'Recortes' de l ' ordinador o una equivalent retalla una imatge de cada una d' aquests 6 àtoms segons el model de Thomson en un document de Word o equivalent.

En la següent página de l' animació canvia, no només el valor de la càrrega dels àtoms (d' 1 a 6) sino també el número d' electrons que poden guanyar o perdre per a convertir-se en ions. Retalla els següents ions i afegeix les imatges al mateix document (segurament en la següent página):

• Ió que es forma a partir d' un àtom d' hidrogen que perd guanya un electró.
• Ió que es forma a partir d' un àtom d' heli que perd 2 electrons (a aquest ió se'l coneix també com partícula alfa).
• Ió que es forma a partir d' un àtom de liti que perd un electró.
• Ió que es forma a partir d' un àtom de carboni que perd 2 electrons.
• Ió que es forma a partir d' un àtom de bor que perd 1 electró.
• Ió que es forma a partir d' un àtom de carboni que guanya 2 electrons.

Passes el document a pdf i me'l fas arribar.

Si no pots accedir al llibre online pots revisar aquest apartat de les pàgines 218 i 219 del llibre en format pdf, dibuixar les respostes, fer una o vàries fotos i me les fas arribar.

MODEL ATÒMIC DE DALTON: ÀTOMS I MOLÈCULES

Dalton, a partir d' observacions experimentals, va enunciar la seua famosa llei de les proporcions múltiples, la qual li va portar a imaginar-se que les susbstàncies deurien d' estar formades per agregats (molècules) d' uns components primordials (àtoms) que es combinarien en unes proporcions definides, donades per la combinació de números sencers senzills associats a la seua llei empírica.

A partir d' aquesta idea va començar a asignar símbols distintius per a cada element químic, els quals combinava per a representar símbolicament les molècules associada a cada substància pura específica. Mira els dibuixos que va començar a fer i que apareixien en les seues publicacions científiques. Veus com classificava les substàncies en binàries, terciàries, quaternàries, etc., segons el número d' elements que es combinaven en elles?

Preguntes per a contestar a partir de l' il·lustració mostrada i potser algo de búsqueda per Internet (fes click damunt l' imatge i accediràs a la página de la Wikipedia on està l' informació que necessites):

1. Quants elements químics es coneixien en l' época de Dalton?
2. Quin d' ells es correspon a l' hidrogen (digues només el número associat)?
3. Quin d' ells es correspon a l' oxigen (digues només el número associat)?
4. Quin d' ells es correspon al carboni (digues només el número associat)?
5. Quin d' ells es correspon al nitrogen (digues només el número associat)?
6. Quina seria la fórmula química de l' aigua segons Dalton?
7. Quin és l' element amb un menor pes relatiu (al qual se li assigna el valor 1)?
8. Quin és el pes relatiu de l 'oxigen respecte a l' element referit en la pregunta 7 (en l' época de Dalton)?
9. Quin és el pes relatiu del ferro (en l' época de Dalton)?
10. Quin és el pes relatiu de l' or i del mercuri (en l' época de Dalton)?